PÁGINAS VISTAS HASTA HOY

Matemáticas Noveno año de Educación Básica

 
 
Introducción



Señoras (es), y Señoritas estudiantes, reciban un cordial saludo y mis mejores deseos de éxito en el presente Año Lectivo; sin duda alguna con su esfuerzo, dedicación y disciplina alcanzarán los objetivos deseados.


En la educación a distancia, el principal protagonista es usted, que voluntariamente se hace responsable de su propio aprendizaje, mientras que el docente cumple el rol de orientador,  experto de contenidos quien determina el nivel de conocimientos a conocer por parte del alumno de acuerdo al perfil establecido y además es el responsable de la evaluación de los aprendizajes.



La guía  y la tutorias virtuales entonces, es el vínculo entre el alumno y el tutor, por ello es muy importante que lea todos los contenidos de la misma, tome en cuenta los objetivos y sugerencias para su elaboración.  Las actividades de la guía están diseñadas con el único propósito de lograr que Ud., interiorice todos los conocimientos o al menos la mayor parte de ellos, mediante la lectura, reflexión, análisis, ejercicios y cálculos matemáticos, representaciones gráficas de números;  entre otras actividades que le guíen a construir su propio aprendizaje.  Recuerde que la guía es su carta de presentación y refleja su personalidad por tanto debe ser elaborada con el mayor esmero posible, demostrando desde ya, su profesionalismo.


  OBJETIVOS EDUCATIVOS DEL AÑO:

  • Reconocer y aplicar las propiedades conmutativa, asociativa y distri­butiva, las cuatro operaciones básicas y la potenciación para la sim­plificación de polinomios a través de la resolución de problemas.
  •  Factorizar polinomios y desarrollar productos notables para deter­minar sus raíces a través de material concreto, procesos algebraicos o gráficos.
  • Aplicar y demostrar procesos algebraicos por medio de la resolución de ecuaciones de primer grado para desarrollar un razonamiento lógico matemático.
  •  Aplicar las operaciones básicas, la radicación y la potenciación en la resolución de problemas con números enteros, racionales e irracio­nales para desarrollar un pensamiento crítico y lógico.
  • Resolver problemas de áreas de polígonos regulares e irregulares, de sectores circulares, áreas laterales y de volúmenes de prismas, pirámides y cilindros, y analizar sus soluciones para profundizar y relacionar conocimientos matemáticos.
  • Aplicar el teorema de Pitágoras en la resolución de triángulos rec­tángulos para el cálculo de perímetros y áreas.
  •  Recolectar, representar y analizar datos estadísticos en diagramas de tallo y hojas, para calcular la media, mediana, moda y rango.

EJE CURRICULAR: Desarrollar el pensamiento lógico y crítico para interpretar y resolver problemas de la vida.
EJE DE APRENDIZAJE:  El razonamiento, la demostración, la comunicación, las conexiones y/o la representación.


1.      RELACIÓN ENTRE COMPONENTES CURRICULARES




FECHA
CONTENIDOS
DESTREZAS CON CRITERIOS DE DESEMPEÑO
ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS/ACTIVIDADES
PRIMER QUIMESTRE
(NÚMEROS RACIONALES) MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
15/09/2012
1.- Fracciones Positivas  y Negativas
1.1 Fracciones con signo
1.2 fracciones Equivalentes
1.3 Ubicación de fracciones sobre la recta numérica
1.4 Ordenación de fracciones
. Leer y escribir Números racionales de acuerdo con su definición.
-Ubicar números enteros, racionales fraccionarios y decimales positivos en la recta numérica.
. Mediante un cuadro sinóptico clasificar los números racionales
.Mediante una cadena de secuencias expresar las reglas para representar, ordenar y comparar números racionales.
Resolver las actividades de la página 12 y 13.
Resolver las  actividades de la página 14 el numeral 14 y 16. Y de la página 15 el numeral 18 
22/09/2012
2.-  Operaciones con fracciones
2.1 Adición, sustracción, multiplicación y división.
2.2 Operaciones combinadas
2-3 Potencias y raíces cuadradas
    Resolver operaciones combinadas de adición, sustracción, multiplicación y división exacta con números enteros, racionales fraccionarios y decimales positivos.
. -Mediante rueda de atributos expresar las reglas para la simplificación de expresiones fraccionarias. 
   -Resolver los ejercicios de las páginas 16 y 17, aplicando los reglas para realizar las operaciones con fracciones y la relación entre fracciones y decimales
   -Resolver las actividad de las páginas 18 y 19, aplicando las leyes de potenciación y radicación
29/09/2012
3.- Relación entre las fracciones y los decimales
3.1 Expresión decimal de una fracción
3.2 Fracción generatriz de un número decimal
3.3 operaciones con decimales.
4. Aproximación redondeo y error
.Resolver operaciones combinadas de adición, sustracción, multiplicación y división exacta con números enteros, racionales fraccionarios y decimales positivos.
   -Representar números racionales  en notación decimal y fraccionaria.
-Efectuar aproximaciones de números decimales y calcula el error cometido.
Mediante un mapa conceptual explique los métodos para calcular la fracción generatriz de un número decimal.
-Con  la aplicación de los conocimientos adquiridos resuelva la el taller de autoevaluación y coevaluación de la pagina 46.
6 /10/2012
5.- Estadística : Conceptos generales
5.1 Variables estadísticas
5.2 Recolección de datos
6. Presentación de Datos
6.1 Tabla de distribución de frecuencias
6.2 Gráficos estadísticos
7. Parámetros estadísticos
7.1 Media aritmética
7.2 Moda
7.3 Mediana
 
--Calcular la media, mediana y moda de un conjunto de datos estadísticos contextualizados en problemas pertinentes
En el receso formar grupos de 4 compañeros, y realizar una encuesta sobre los materiales más frecuentes de reciclaje.  Luego organice y represente los datos estadísticos calcule la media aritmética, la moda y la mediana.
13 /10/2012
Evaluación del bloque
NÚMEROS IRRACIONALES , PERÍMETROS Y ÁREAS DE POLÍGONOS
20/10/2012
1.- Teorema de Pitágoras
2.- El conjunto de los números irracionales
2.1 Concepto de número irracional
2.2 Representación gráfica de números irracionales
§  Utilizar el Teorema de Pitágoras en la resolución de triángulos rectángulos
-Leer y escribir números irracionales de acuerdo con su definición
-Representar gráficamente números irracionales con el uso del Teorema de Pitágoras
- Realizar la actividad de la página 52 los numerales 1, 2, 3, 4 y 5. Y  la Actividad de la  página 54 el numeral  6.
27/10/2012
2.3 Números irracionales. Orden y comparación
2.4 Operaciones con números irracionales. Suma y Resta
2.5 División y multiplicación de números irracionales
2.6 Operaciones
combinadas entre números irracionales
   -Leer y escribir números irracionales de acuerdo con su definición
Ordenar, comparar y ubicar en la recta numérica números irracionales con el uso de la escala adecuada.
Resolver operaciones combinadas de adición sustracción, multiplicación y división exactas con números irracionales
.Elabore una tabla de valores y represente las operaciones que se pueden efectuar con los números irracionales
.Con el reconocimiento de las operaciones de números irracionales  resuelva las actividades de la página 59
10 /11/2012
3. Perímetro y área de cuadriláteros y triángulos
3.1 Perímetro y área de paralelogramos
3.2 Perímetro y área de triángulos
3.3 Perímetro y área de trapecios
-Aplicar las fórmulas de áreas de polígonos regulares en la resolución de problemas    
Mediante un mapa conceptual hable sobre los perímetros y áreas.
17 /11/2012
4. Perímetros y área de otros polígonos
4.1 Polígonos regulares
4.2 Polígonos Irregulares
Deducir las fórmulas para el cálculo de áreas de polígonos regulares por la descomposición en triángulos.
Elabore un tabla de valores para deducir las fórmulas del área de polígonos regulares
24 /11/2012
5. Estimación de áreas
5.1 Aplicación al Teorema de Pitágoras
• Utilizar el teorema de Pitágoras en la resolución de triángulos rectángulos.
Aplicando los conocimientos adquiridos resolver la autoevaluación y coevalución de la página 78
24 /11/2012
Evaluación del bloque
NUMEROS REALES. POLINOMIOS
Volúmenes de Prismas
1/12/2012
1.El conjuntos de los números reales
1.1 Ordenación de los números reales
1.2 Intervalo de números reales
1.3 Aproximaciones y errores
1.4 Truncamiento y redondeo
1.5 Errores
Simplificar expresiones de números reales con la aplicación de las operaciones básicas
Resolver las cuatro operaciones básicas con números reales
Interpretar y utilizar los números reales en diferentes contextos , eliguiendo la notación y la aproximación adecuada en cada caso.
Utilizar las TIC para realizar operaciones con cualquier tipo de expresión numérica.
Desarrollar estrategias de cálculo mental y de estimación de cálculos con números reales.
Calcular el error cometido en operaciones con aproximaciones de números reales.
Mediante un mapa conceptual hable del conjunto de los números reales
8 /12/2012
2.-Operaciones con números reales
Simplificar polinomios con la aplicación de las operaciones y de sus propiedades.
Resuelva las actividades de las páginas 94 y 95.
1 5/12/2012
3. Algebra
3.1 Operaciones con monomios
3.2 Polinomios
3.3 Valor numérico de un polinomio
3.4 Grado de un polinomio
3.5 Polinomios ordenados y reducidos
3.6 Polinomios completos e incompletos
3,7 Representación concreta de polinomios hasta grado 2
• Factorizar  polinomios y desarrollar productos notables.  
. Mediante la aplicación de las reglas algebraicas resuelve las actividades de las paginas 95, 97 y 99
22 /12/2012
4.Operaciones con polinomios
4.1 Productos notables
4.2 División de polinomios
4.3 Divisibilidad de polinomios
4-5 Teorema del resto
Factorizar  polinomios y desarrollar productos notables.
·         Simplifica polinomios con la aplicación de las operaciones básicas y de las propiedades conmutativa, asociativa y distributiva.
 
-Mediante un cuadro de valores explique las  propiedades de los productos notables
29 /12/2012
5.- Factorización
Repaso del Bloque
• Factorizar  polinomios y desarrollar productos notables.
·         Simplifica polinomios con la aplicación de las operaciones básicas y de las propiedades conmutativa, asociativa y distributiva.
Resuelva el taller de autoevaluación y coevaluación de la página 110
5 /01/2013
Evaluación del bloque
SEGUNDO QUIMESTRE
NUMEROS REALES .PATRONES DE CRECIMIENTO LINEAL
2/02/2013
1.Potencias de base real y exponente entero
Simplifica expresiones de números reales con exponente negativo con la aplicación de las reglas de potenciación. 
Mediante un mapa conceptual indique las operaciones con potencias
09/02/2013
2.Simplificación de expresiones con números reales
Simplifica expresiones de números reales con exponente negativo con la aplicación de las reglas de potenciación. 
Mediante un cuadro de valores cómo se simplifican las expresiones con números reales
16/02/2013
3.Sucesiones
3.1 Término general
3.2 Representación gráfica
Presentar de manera clara y ordenada los ejercicios realizados.
Confiar en tus propias capacidades para efectuar operaciones matemáticas.
Mediante un cuadro sinóptico explique que son las sucesiones
23/02/2013
4.Patrones de crecimiento lineal
Reconoce  patrones de crecimiento lineal en tablas de valores y gráficos
Graficar patrones de crecimiento lineal a partir de su tabla de valores
Presentar de manera clara y ordenada los ejercicios realizados.
Resuelva las actividades propuestas en las páginas 122, 123
.Mediante una rueda de atributos explique sobre los patrones de crecimiento lineal y las funciones de primer grado.
02/03/2013
5.Función de primer grado
5.1 Función lineal o proporcionalidad directa
Confiar en tus propias capacidades para efectuar operaciones matemáticas.
Usar la calculadora de forma racional para operar con potencias.
Resuelva las actividades propuestas en las páginas  125 y 127
09/03/2013
Repaso del bloque
16/03/2913
Evaluación del bloque
ECUACIONES E INECUACIONES DE PRIMER GRADO. DIAGRAMA DE TALLO Y HOJAS
23/03/2013
1.Igualdad y ecuación
2. Ecuaciones
2.1 Propiedad de ecuaciones
3.Resolución de ecuaciones
Resolver ecuaciones de primer grado con procesos algebraicos
Resolver inecuaciones de primer grado con una incógnita con procesos algebraicos.
Mediante una rueda de atributos defina que es una identidad y que es una ecuación
06/04/2013
4. método general para la resolución de ecuaciones
4.1 Ecuaciones con paréntesis
4.2 Ecuaciones con denominadores
4.3 Aplicación a la resolución de problemas
Utilizar el lenguaje algebraico para generalizar propiedades y simbolizar relaciones en contextos diversos como la vida cotidiana y los ámbitos socio económicos , científico y social.
Tener predisposición para comprobar los resultados obtenidos en la resolución de problemas
Mediante un mapa conceptual cuales son los métodos generales para resolver una ecuación
Con la aprendizajes y conocimientos aprendidos  resuelva la actividad de la página  146, 147 y 148
13/04/2013
5.Desigualdades
5.1 Propiedades
6.Inecuaciones
6.1 Conjunto solución
6.2 Inecuaciones equivalentes
6.3 Resolución de inecuaciones de primer grado con una incógnita
6.4 Inecuaciones de primer grado con dos incógnitas
7. Sistema de inecuaciones
Utilizar los símbolos propios de las desigualdades, así como sus principales características.
Con la aplicación de los conocimientos resuelva las actividades de las páginas 150 y 151
20/04/2013
8. Aplicación a la resolución de problemas
9.Diagrama de tallo y de hojas
Resolver problemas de la vida cotidiana utilizando ecuaciones e inecuaciones.
Representar datos estadísticos en diagramas de tallo y hojas.
.- Realice las actividades de las páginas  169 y 170aplicando el diagrama de tallo y de hojas.
27/04/2013
Evaluación del bloque
LINEAS DE SIMETRÍA.ÁREAS.MEDIDAS EN GRADOS DE ÁNGULOS NOTABLES
04/05/2013
1.Transformaciones isométricas o movimientos
1.1 Simetrías
2.Areas
2.1 Áreas de prismas, pirámides y troncos de pirámide
2.2 Área de cilindros , conos y troncos de cono
Reconocer líneas de simetría en figuras geométricas.
Aplicar traslaciones y simetrías a figuras en el plano en casos sencillos.
Construir pirámides y conos a partir de patrones en dos dimensiones.
Calcular áreas laterales de prismas y cilindros en la resolución de problemas.
Mediante un mapa conceptual explique cuáles son los movimientos en el plano.
-Mediante cuadros sinópticos explique como se miden los ángulos en los cuatro cuadrantes
11/05/2013
3. Medidas en grados de ángulos notables en los cuatro cuadrantes
3.1 Razones trigonométricas en cada ángulo
Reconocer medidas en grados de ángulos notables en los cuatro cuadrantes con el uso de instrumental geométrico.
Afrontar problemas geométricos con confianza en las propias capacidades. 
-Con un cuadro de valores cómo obtenemos las razones trigonométricas de cualquier ángulo.
.Con la aplicación de los conocimientos de las líneas de simetría , áreas  resuelva, la actividades  de las página 186 y 189  
18/05/2013
4. Razones trigonométricas de un ángulo cualquiera.
Reconocer medidas en grados de ángulos notables en los cuatro cuadrantes con el uso de instrumental geométrico.
Afrontar problemas geométricos con confianza en las propias capacidades. 
Con la aplicación de los conocimientos adquiridos razones trigonométricas , resuelva las actividades de las páginas 192 y 193
25/05/2013
Evaluación del bloque


TUTORIA VIRTUAL SOBRE NÚMEROS RACIONALES


OPERACIONES CON FRACCIONES


SUMA Y RESTA DE FRACCIONES Heterogeneas



FRACCIONES EQUIVALENTES



SUMA DE FRACCIONES HOMOGENEAS
 
 
 


SUMA Y RESTA DE FRACCIONES HETEROGENEAS

 
RAIZ  DE UNA FRACCIÓN
 
FRANCIONES CON POTENCIAS
 
 
 
 
RESTA DE NPUMEROS MIXTOS
 
 

 



BIENVENIDOS A LA TUTORIA DE ALGEBRA

En el siguiente video veremos que es un polinomio, el valor absoluto y valor relativo de un polinomio




Los polinomios, monomios, identificar cual es el coeficiente, la parte literal y el grado, suma y resta de polinomios



Suma de Monomios y Polinomios, reducción de terminos semejantes



En el siguiente video se podrá observar algunos ejercicios para la destrucción de signos de agrupación y términos semejantes.


ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN DE POLINOMIOS



MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DE POLINOMIOS

MULTIPLICACIÓN DE POLINOMIOS


MULTIPLICACIÓN DE MONOMIOS


DIVISIÓN DE POLINOMIOS





El siguiente es un ejemplo es  para sacar el fractor común (primer caso de factoreo)
CASOS DE FACTOREO: FACTORIZACIÓN DEL TRINOMIO DE SEGUNDO GRADO FORMA CUADRÁTICA (X^2+Bx+C).
TERCER CASO: Trinomio Cuadrado Perfecto


Segundo Caso de factoreo: Factor Común en Grupos , Factoricemos un polinomio utilizando los signos de agrupación.

CUARTO CASO: DIFERENCIA DE CUADRADOS



CASO SEPTIMO:

 

 

CASO OCTAVO: EL CUBO PERFECTO  DE UN BINOMIO


 

EL CUADRADO DE UN BINOMIO O EL CUADRADO DE UNA SUMA


EL CUADRADO DE UN BINOMIO O EL CUADRADO DE UNA DIFERENCIA

EL PRODUCTO DE LA SUMA POR LA DIFERENCIA DE DOS BINOMIOS


Factorización DEL TRINOMIO CUADRADO PERFECTO


SUMA DE CUBOS PERFECTOS


DIFERENCIA DE CUBOS PERFECTOS

TRINOMIO DE LA FORMA AX^2 +BX+C


ECUASIONES




ECUACIÓN CUADRÁTICA








La utilización de Matrices para resolver los sistemas de ecuaciones por el método de GAUS







LOGARITMOS.


PROPIEDADES DE LOS LOGARITMOS



Matemáticas Noveno año de Educación Básica
CUESTIONARIO PARA EL EXAMEN DEL PRIMER QUIMESTRE






CUESTIONARIO PARA EL SEGUNDO QUIMESTRE





y efectue los ejercicios propuestos

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IDENTIFICACIÓN DEL TRINOMIO CUADRADO PERFECTO


EJEMPLO 1: Identifique si es un Trinomio Cuadrado Perfecto la siguiente expresión:
En este caso si es un Trinomio Cuadrado Perfecto la solución es:

(5x+2y)^2
EJERCICIOS PROPUESTOS