PÁGINAS VISTAS HASTA HOY

Matemáticas para Octavo Año de Educación Básica


PRESENTACION DEL DOCENTE TUTOR

Estimados Alumnos

Bienvenidos y en hora buena por haber tomado sus estudios en la Modalidad a Distancia. La competencia profesional es cada día más difícil. Si bien obtener un título de Bachiller  por sí solo no tiene significado si no está respaldado por conocimientos sólidos, en mayor desventaja aún se encuentra quien no tiene ni título ni conocimientos.

Usted sabe que el camino por recorrer no es fácil. En una maratón, miles son los que se inscriben y arrancan con el pito de partida; sin embargo apenas unos pocos son los que llegan a la meta. Y espero que ustes sea uno de ellos.

Trate desde ahora, con toda decisión, de ser de los que llegan y no solo de los que arrancan.

Puede haber y de hecho habrá dificultades en el camino, incluso caídas. Esto es normal a lo largo de nuestras vidas, pero piense que lo importante no es no caer sino siempre saber levantarse y seguir adelante.

Recuerde la canción:
 “También me dijo un arriero


que no hay que llegar primero


si no que hay que saber llegar”.



Que las dificultades no le rindan sino, por el contrario, que le den más coraje para seguir adelante con mayor ahínco.

El sacrificio de ahora es la simiente que fructificará en el triunfo de mañana, con el riego diario del esfuerzo.

De usted depende. . . . . . . . . . . . . . ¡adelante!


Su amigo

Marco Cevallos

TUTOR DE LA ASIGNATURA DE MATEMÁTICAS



  OBJETIVOS EDUCATIVOS DEL AÑO:

  • Reconocer las variables como elementos necesarios de la Matemá­tica, mediante la generalización de situaciones para expresar enun­ciados simples en lenguaje matemático.

  • Operar con números enteros, a través de la aplicación de las reglas y propiedades de las operaciones en el conjunto Z, con los racionales fraccionarios y decimales positivos para aplicarlos en la resolución de problemas.

  •  Aplicar conceptos de proporcionalidad a través del cálculo de perí­metros, áreas y volúmenes de figuras y de cuerpos (prismas y cilin­dros) semejantes para resolver problemas.

  • Reconocer las diferentes líneas particulares de un triángulo, me­diante representaciones gráficas y la aplicación de sus propiedades en la resolución de problemas.

  •  Analizar, comprender, representar y expresar informaciones nacio­nales en diversos diagramas mediante el cálculo de frecuencias absolutas y acumuladas, para fomentar y fortalecer la apropiación de los bienes del país.



EJE CURRICULAR: Desarrollar el pensamiento lógico y crítico para interpretar y resolver problemas de la vida.

EJE DE APRENDIZAJE:  El razonamiento, la demostración, la comunicación, las conexiones y/o la representación


1.      RELACIÓN ENTRE COMPONENTES CURRICULARES


FECHA
CONTENIDOS
DESTREZAS CON CRITERIOS DE DESEMPEÑO
ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS/ACTIVIDADES
PRIMER QUIMESTRE
Conjunto de números enteros.
15/09/2012
Representación en la recta numérica. Valor absoluto. Ordenación
Leer y escribir números enteros, racionales fraccionarios y decimales positivos.
Ubicar números enteros, racionales fraccionarios y decimales positivos en la recta numérica.
Ordenar y comparar números enteros, racionales fraccionarios y decimales positivos.
Realizar un mapa conceptual sobre los números enteros. Concepto, ordenación, ubicación en la recta numérica.
Realizar ejer. 4, 6 pág.11. Ejer. 8, 9 pág. 12.
22/09/2012
. Adición y Sustracción
Sucesiones con adiciones y sustracciones
Resolver las cuatro operaciones de forma independiente con números enteros, racionales fraccionarios y decimales positivos.
Generar sucesiones con números enteros.  
29/09/2012
. Multiplicación y División
   Resolver las cuatro operaciones de forma independiente con números enteros, racionales fraccionarios y decimales positivos.
6 /10/2012
Potenciación y Radicación
Operaciones combinadas con números enteros.
Resolver las cuatro operaciones de forma independiente con números enteros, racionales fraccionarios y decimales positivos. 
• Resolver operaciones combinadas de adición, sustracción, multiplicación y división exacta con números enteros, racionales fraccionarios y decimales positivos.
Realizar un cuadro sinóptico de las propiedades de la potenciación, con ejemplos generados.
Realizar el ejercicio 46, 55, 60, 61,  63,73,75 pag. 31.
13 /10/2012
Evaluación del bloque
NUMEROS FRACCIONARIOS
20/10/2012
Concepto, comparación, fracción de un número.
Leer y escribir números enteros, racionales fraccionarios y decimales positivos.  
Ubicar números enteros, racionales fraccionarios y decimales positivos en la recta numérica.
27/10/2012
Fracciones equivalentes
Ordenar y comparar números enteros, racionales fraccionarios y decimales positivos.  
Realizar ejer. 7,8,9, 14, 15 pagina . 40,41
10 /11/2012
Adición y sustracción
Resolver las cuatro operaciones de forma independiente con números enteros, racionales fraccionarios y decimales positivos.
17 /11/2012
Multiplicación y División. Potenciación, Radicación
Resolver las cuatro operaciones de forma independiente con números enteros, racionales fraccionarios y decimales positivos. 
24 /11/2012
Operaciones combinadas.
• Resolver operaciones combinadas de adición, sustracción, multiplicación y división exacta con números enteros, racionales fraccionarios y decimales positivos.
Resolver ejercicio 46, 47, pagina 51. El ejercicio  52, 53 pagina 55.
24 /11/2012
Evaluación del bloque
En una cartulina dibujar un Tamgram de las dimensiones 20 x 20, para trabajar en clase.
NUMEROS DECIMALES
Volúmenes de Prismas
1 /12/2012
Lectura, representación, orden
Leer y escribir números enteros, racionales fraccionarios y decimales positivos.  
Ubicar números enteros, racionales fraccionarios y decimales positivos en la recta numérica.  
Ordenar y comparar números enteros, racionales fraccionarios y decimales positivos.
Lectura de las páginas  68-69-70.
Realizar un cuadro sinóptico del conjunto de números racionales.
8 /12/2012
Operaciones con decimales
Resolver las cuatro operaciones de forma independiente con números enteros, racionales fraccionarios y decimales positivos.
1 5/12/2012
Sucesiones con operaciones combinadas
• Resolver operaciones combinadas de adición, sustracción, multiplicación y división exacta con números enteros, racionales fraccionarios y decimales positivos.
Generar dos problemas  de la vida cotidiana  con números decimales aplicando las cuatro operaciones básicas.
22 /12/2012
Volúmenes de poliedros
• Deducir y aplicar las fórmulas para el cálculo del volumen de prismas y de cilindros.
29 /12/2012
Volúmenes de cuerpos de revolución.
• Deducir y aplicar las fórmulas para el cálculo del volumen de prismas y de cilindros. 
Lectura de la pag. 84, 85, 86.
Realizar ejercicios 51, 55, 59
5 /01/2013
Evaluación del bloque
Llevar a la clase una regla y figuras geométricas para calcular los volúmenes.
SEGUNDO QUIMESTRE
POLIGONOS, TRIANGULOS, CUADRILATEROS
2/02/2013
Polígonos
Conocer los conceptos geométricos elementales y aplicarlos en problemas de la vida cotidiana.
Lectura de las páginas 101, 102,103.
09/02/2013
Triángulos y cuadriláteros
Definir y representar medianas, mediatrices, alturas ybisectrices
de un triángulo en gráficos.
Determinar el baricentro, ortocentro, incentro y circuncentro de un
triángulo en gráficos.
 Realizar un regla T de las diferencias y semejanzas  de los cuadriláteros y triángulos.
16/02/2013
Expresiones algebraicas
Expresar un enunciado simple en lenguaje matemático
Realizar el ejercicio 50, 51, 53 pagina 118.
23/02/2013
Operaciones con expresiones algebraicas
(Adición y sustracción)
Reconocer y agrupar monomios homogéneos..
02/03/2013
Operaciones con expresiones algebraicas
(Multiplicación)
Reconocer y agrupar monomios homogéneos..
Ingresa a la plataforma virtual del colegio, y descarga los ejercicios que el tutor envía
09/03/2013
Repaso del bloque
16/03/2913
Evaluación del bloque
PROPORCIONALIDAD GEOMETRICA
23/03/2013
Teorema de Tales
Aplicar el teorema de Thales en la resolución de figuras geométricas similares.
Realizar el ejercicio 4, 5, página 143.
06/04/2013
Triangulo en posición de Tales
Determinar la escala entre figuras semejantes con la aplicación de
Thales.
13/04/2013
Aplicaciones del Teorema de Tales
Aplicar el teorema de Thales en la resolución de figuras geométricas similares.
Basándose en el ejercicio resuelto de la página 165, resuelve  los problemas 92, 93 página 170.
20/04/2013
Triángulos semejantes
Reconocer la semejanza de triángulos en la resolución de problemas.
27/04/2013
Evaluación del bloque
TABLAS Y GRAFICOS
04/05/2013
Graficas cartesianas
Reconocer los pares ordenados con enteros y ubicar en el plano cartesiano
Graficar en el plano cartesiano una figura geométrica, e indica los pares ordenados de sus vértices.
11/05/2013
Estudios estadísticos
Recoger, analizar, organizar y representar, datos estadísticos relativos a los diferentes ámbitos de la vida cotidiana.
18/05/2013
Tablas y gráficos estadísticos.
Calcular y contrastar frecuencias absolutas y acumuladas de una
serie de datos gráficos.
En el receso formar grupos de 4 compañeros, y realizar una encuesta sobre los materiales más frecuentes de reciclaje. Organice su información, calcule la Moda, La Mediana, y la Desviación estandar


Cuestionario de Matemáticas para Octavos Educación Básica

1.- Escriba una V (verdadero) o la F (falso) en el casillero de la derecha de las siguientes afirmaciones, según corresponda.
1.- Un numero entero es aquel que tiene números positivos, números negativo y el cero

2.- Una fracción es propia cuando el numerador es mayor que el denominador

3.- Los términos de la potenciación son: Base, exponente y potencia

4.- La suma de los ángulos de un triángulo suman 180 grados

5.- 9 > 7 y 5 < 4 entonces 4+1 = 5

6.- La raíz cuadrada de 81  es  igual a 8

7.- Una fracción es compleja  cuando en el numerador tiene una operación indicada  y en  el denominador puede tener una fracción

8.- Para sumar el perímetro de un cuadrado se suman los cuatro lados es decir:
 Pc = L1+L2+L3+L4

9.- Cuando se suman dos números se obtiene una resultado total por ejemplo:
3 + 5 = 8              -2 +(-2) =  -4            5 + 0 = 5

10.- Un exponente es un número que indica cuantas veces, el numero base se utiliza como factor. Por ejemplo 3  = 3 x 3 = 9


2.-  En el paréntesis  ubicado a la izquierda de las premisas, escriba las letras que corresponda a la respuesta correcta de entre las opciones de la derecha.
Premisas
Respuestas
        1.       (        )            5= 125  
       2.       (        )          5 –2 = 3
       3.       (        )       7 + 3 – (- 4)= 14
       4.       (        )            -1
       5.       (        )        Raíz de 81=9
       6.       (        )           ¼
       7.       (        )         0.65
          (A)   Resta
           (B)   Suma de enteros combinados
           (C)   Potencia
          (D)   Fracción
          (E)    Numero entero
          (F)    Raíz
          (G)  Numero decimal

3.-  A continuación se presentan cuatro preguntas; razone y escriba la respuesta (solo una) en el espacio en blanco de la derecha, con las opciones que se dan a continuación: NÚMEROS ENTEROS;  FRACCIÓN PROPIA;      NUMERO MIXTO;    TRIANGULO.


1.- ¿Cómo se llama el cuerpo geométrico  que tiene tres lados?

2.- Cuando el numerador es menor que el denominador; ¿Cómo se llama a la fracción?

3.- ¿Cómo se llama al número que tiene un número entero y una fracción?

4.- Cuando existen los siguientes números +3;  -3; 0  ¿Cómo se llaman a esos números?


ENCIERRE EN UN OVALO  LA RESPUESTA CORRECTA:

4.- ¿Cuál es el Orden descendente de los siguientes  números enteros:
+2;  + 4; – 6; + 8; – 10; + 12; 0; + 14 ?

a)      14;  + 12;  - 10; +8; - 6; + 4; + 2 ; 0
b)       0; +2; +4; -6; +8; -10; +12; +14 
c)        +14; +12; +8; +4; +2; 0; -6; -10

5.-  En el siguiente número  decimal: 74,326547 ¿cuantas cifras decimales tiene?   
        
        a)      Una cifra decimal
         b)      Dos cifras decimales
         c )     Seis cifras decimales
         d)      ninguna cifra decimal

6.-  Cuando utilizamos un termómetro; hacemos una referencia a un ejemplo de:

       a)      números fraccionarios

      b)      números decimales
  
      c)       números enteros

7.- ¿Cuántos grados tiene el tercer ángulo de un triángulo cuyos otros ángulos son 40 grados y 65 grados?

      a)      65 grados
      b)      60 grados
      c)       75 grados
     d)      90 grados

PROBLEMAS:

8.-  En un día de trabajo (8 horas), un obrero ha hecho 15 cajas ¿Cuántos días de trabajo tardará en hacer 90 cajas?

       a)        5 días
       b)      6 días   
       c)       3 días
      d)      2 días

9.- La suma de dos artefactos eléctricos es de $187,96; si uno de los artefactos eléctricos costo $ 45,60 ¿Cuánto vale el otro?

      a)      $ 233,56
      b)      $ 142,36
      c)       $ 142,90
     d)      $ 142.96

10.- En una encuesta realizada con los alumnos de octavo de Educación Básica  del Colegio a Distancia “Don Bosco” para saber cuántos hijos se ha obtenido los siguientes resultados: 2; 3; 1; 2; 3; 2; 5; 4; 2; 3; 1; 4; 2; 3; 6; 2; 1 ;3. Complete la tabla con la frecuencia que se repiten los datos  y grafique los resultados obtenidos.

Números
frecuencia
1

2

3

4

5

6


Cuadro de texto: FRECUENCIA
(y)












































































































0








(x)






















TUTORIA VIRTUAL SOBRE NÚMEROS RACIONALES


OPERACIONES CON FRACCIONES


SUMA Y RESTA DE FRACCIONES HOMOGENEAS



FRACCIONES EQUIVALENTES



SUMA DE FRACCIONES HETEROGENEAS


SUMA Y RESTA DE FRACCIONES HETEROGENEAS




RAIZ CUARTA DE UNA FRACCIÓN


LOS NÚMEROS ENTEROS. En este video podrás tener una noción de que son los números enteros , tanto números enteros  positivos, números enteros  negativos y el punto neutro o  cero, el valor absoluto.





SUMA Y RESTA DE NÚMEROS ENTEROS ejemplos básicos para realizar operaciones de suma y resta de números enteros


Polinomio aritmético con signos de Agrupación destrucción de paréntesis, llaves, corchetes, aplicación de la ley de los signos.





MULTIPLICACIÓN DE NÚMEROS ENTEROS  Y APLICACIÓN DE LA LEY DE  LOS SIGNOS


La División de Números Enteros


LA POTENCIACIÓN


 Ejercicios básicos de La Potenciación











La ley de los Exponentes




LA RADICACIÓN

Ejercicios de LA RADICACIÓN

Aplicación de propiedades en la radicación

 PROPIEDADES DE LA RADICACIÓN



EL CONJUNTO DE LOS NÚMEROS RACIONALES

Números Fraccionarios y Operaciones con números fraccionarios
Resta de Números Fraccionarios

Representación de fracciones
Representación grafica de una fracción
Fracciones impropias

Operaciones con números fraccionarios


División de fracciones




Simplificación de fracción compleja

Multiplicación de números mixtos y fraccionarios

LOS NÚMEROS DECIMALES


Suma de Decimales

Fracción generatriz

los Números decimales

Conversión de decimales a fracción

Fracción generatriz

CUESTIONARIO PARA LA EVALUACIÓN PARA OCTAVOS


  • Números Racionales
  • Números Fraccionarios
  • Representación Gráfica de los números decimales
  • Suma y resta de fracciones

  • MULTIPLICACIÓN DE FRACCIONES
DIVISIÓN DE FRACCIONES


FRACCIONES CON POTENCIAS



  • Números Decimales
  •  
CUESTIONARIO DE EXÁMENES DE MATEMÁTICAS  PARA OCTAVOS EBG  DEL SEGUNDO QUIMESTRE 

1.- Escriba una V (verdadero) o la F (falso) en el casillero de la derecha de las siguientes afirmaciones, según corresponda.
1.- Un monomio es aquel que tiene un solo termino

2.- Una fracción es propia cuando el numerador es mayor que el denominador

3.- Los términos de la potenciación son: Base, exponente y potencia

4.- El coeficiente del siguiente monomio 6b3c5 3 es  igual a 18

5.- Un binomio es aquel que tiene tres términos

6.- La raíz cuadrada de 64  es  igual a 8

7.- Una fracción es compleja  cuando en el numerador tiene una operación indicada  y en  el denominador puede tener una fracción








2.-  En el paréntesis  ubicado a la izquierda de las premisas, escriba las letras que corresponda a la respuesta correcta de entre las opciones de la derecha.
Premisas
Respuestas
1.       (        )            a
2.       (        )          3a – 2n
3.       (        )       m+ 2mn + n2
4.       (        )            -12
5.       (        )        raíz cuadrada 81= 9
6.       (        )           ¼
7.       (        )         0.65
        (A)   Binomio
        (B)   Trinomio
       (C)   Variable 
       (D)   Fracción
       (E)    Numero entero
       (F)    Raíz
       (G)  Numero decimal

3.-  A continuación se presentan cuatro preguntas; razone y escriba la respuesta (solo una) en el espacio en blanco de la derecha, con las opciones que se dan a continuación: NÚMEROS ENTEROS;  FRACCIÓN IMPROPIA;      NUMERO MIXTO;    TRINOMIO.


1.- ¿Cómo se llama el polinomio que tiene tres términos?

2.- Cuando el numerador es mayor que el denominador; ¿Cómo se llama a la fracción?

3.- ¿Cómo se llama al número que tiene un número entero y una fracción?

4.- Cuando existen los siguientes número +3;  -3;  0;  ¿Cómo se llaman a esos números?


ENCIERRE EN UN CÍRCULO LA RESPUESTA CORRECTA:
4.- Ordene el  siguiente  polinomio: 2x4  + 4x7 – 6x + 8x3– 10x+ 12x5 + 14x6 
a)      14x + 12x5  - 10x2 + 8x3 - 6x + 4x+ 2x4
b)       – 6x  – 10x2  + 8x3 + 2x +12x5 + 14x6 + 4x7
c)        4x7 + 14x6  +12x + 2x + 8x3 – 10x- 6x


5.-  La factorización es un proceso para obtener:
a)      Términos
b)      Factores
c)       Sumandos
d)      Diferencias
6.-  El binomio 121x2 – y2   es igual a :

       a)      ( 11x +  y ) ( 11x – y )

       b)      (11x + y ) (11x +y )

c)       (11x – y ) (11x – y)

7.- Términos semejantes son los que tienen igual:  

      a)      Signos
      b)      Exponentes
      c)       Parte literal
      d)      Coeficientes numéricos

PROBLEMAS:

8.-  En un día de trabajo (8 horas), un obrero ha hecho 15 cajas ¿Cuántos días de trabajo tardará en hacer 45 cajas?

      a)      5 días
      b)      6 días
      c)       3 días
     d)      2 días

9.- La suma de dos artefactos eléctricos es de $ 87,96; si uno de los artefactos eléctricos costo $ 45,60 ¿Cuánto vale el otro?

     a)      $ 133,56 
     b)      $ 42,36 
     c)       $ 42,30
    d)      $ 40,36

10.- ¿Cuántos grados tiene el tercer ángulo de un triángulo cuyos otros ángulos son 60 grados y 65 grados?

       a)      65 grados
       b)      60 grados
       c)       55 grados
       d)      90 grados

11.-  Pedro en un día de trabajo (8 horas), ha hecho 15 sillas ¿Cuántos trabajadores incluyendo a Pedro se necesitara para  hacer 90 sillas en un solo día?

      b)      6 trabajadores
      c)       3 trabajadores
     d)       5 trabajadores

12.- La suma de dos artefactos eléctricos es de $187,96; si uno de los artefactos eléctricos costo $ 45,60 ¿Cuánto vale el otro?

     a)      $ 233,56
     b)      $ 142,36
    c)       $ 142,90
    d)      $ 142.96


cCUESTIONARIO  MATEMÁTICAS PARA NOVENOS SEGUNDO QUIMESTRE

1.- Escriba una V (verdadero) o la F (falso) en el casillero de la derecha de las siguientes afirmaciones, según corresponda.

1.-     3(4x + 1 ) =  3(4x) + 3(1) = 12x + 3     Propiedad distributiva de la multiplicación



2.-               + a  =   2a + a  =   3a        Simplificación de expresiones




3.- Los términos de la potenciación son: Base, exponente y potencia



4.- El coeficiente del siguiente monomio 6b3c5 3 es  igual a 18


5.-    7a – 15 = 2a          Ecuación de segundo grado  con una incógnita



2.-  En el paréntesis  ubicado a la izquierda de las premisas, escriba las letras que corresponda a la respuesta correcta de entre las opciones de la derecha.

Premisas
Respuestas
1.       (        )            a
2.       (        )          m –n = 3
3.       (        )      2 , 4 , 6 , 8 , 10……
4.       (        )            3x + 2 < 5
5.       (        )        
6.       (        )         
7.       (        )         33  = 27
(A)    Ecuación
(B)    Sucesiones
(C)    variable
(D)    Formula   
(E)    Inecuación
(F)     Raíz  Cuadrada
(G)    Potencia




3.-   Una con una línea lo correcto:

         a+ b = 2
         2a - b  = 5     



Teorema de Pitágoras

     c =



Sistema de ecuaciones de 2 X 2

  



Cuadriláteros




Función trigonométrica


ENCIERRE EN UN OVALO LA RESPUESTA CORRECTA:
4.- Resuelva la ecuación  2 + 3x = 5x - 6
a)      X = - 4
b)       X = 4
c)        X = 2
5.- Carlos le dice a un compañero: El doble de mi edad  más 3 es igual al triple de mi edad menos 13, ¿Qué edad tiene Carlos?  
En este caso la ecuación que se plantea es:   2x + 3 = 3x -13  
a)      15 años
b)      20 años
c)       16 años
d)      18 años




PROBLEMAS:
6.- La suma de los ángulos de un triángulo cualquiera es siempre 180°. Sabiendo  que un triángulo rectángulo es aquel que tiene un ángulo de 90°. Por tanto, la suma de los dos ángulos agudos de un triángulo rectángulo es: 180o -  90o = 90°. Completa las líneas de puntos siguientes:
• Si un ángulo agudo de un triángulo rectángulo mide 60°, el otro mide ……........
• Si un ángulo agudo de un triángulo rectángulo mide 30°, el otro mide.....................
• Si un ángulo agudo de un triángulo rectángulo mide 45°, el otro mide.....................
GRAFIQUE
7.-  Dado los siguientes datos represente gráficamente la ecuación   X + Y = 7

X
Y = 7 -  X
1
6
2
5
5
2