La potenciación de números enteros

La Potenciación de Números Enteros



LA POTENCIACIÓN
Una potencia (^) es una forma abreviada de escribir un producto formado por varios factores iguales.
6 • 6 • 6 • 6 • 6 = 6^5

Base de una potencia
La base de una potencia es el número que multiplicamos por sí mismo, en este caso el 6.
Exponente de una potencia
El exponente de una potencia indica el número de veces que multiplicamos la base, en el ejemplo es el 5.

Potencias de números naturales
Una potencia es una forma abreviada de escribir un producto formado por varios factores iguales.
5 • 5 • 5 • 5 = 5^4

Base
La base de una potencia es el número que multiplicamos por sí mismo, en este caso el 5.

Exponente
El exponente de una potencia indica el número de veces que multiplicamos la base, en el ejemplo es el 4.

Propiedades de la potencias de números naturales

1. Un número elevado a 0 es igual a 1.
a^0 = 1
5^0 = 1
2. Un número elevado a 1 es igual a sí mismo.
a^1 = a
5^1 = 5
3. Producto de potencias con la misma base:
Es otra potencia con la misma base y cuyo exponente es la suma de los exponentes.
a^m • a^ n = a^m+n
2^5 • 2^2 = 2^5+2 = 2^7
4. División de potencias con la misma base:
Es otra potencia con la misma base y cuyo exponente es la diferencia de los exponentes.
a^m : a^n = a^m - n
2^5 : 2^2 = 2^5 - 2 = 2^3

5. Potencia de una potencia:
Es otra potencia con la misma base y cuyo exponente es el producto de los exponentes.
(a^m)^n = a^m • n
(2^5)3 = 2^15

6. Producto de potencias con el mismo exponente:
Es otra potencia con el mismo exponente y cuya base es el producto de las bases.
a^n • b^n = (a • b)^n
2^3 • 4^3 = 8^3

7. Cociente de potencias con el mismo exponente:
Es otra potencia con el mismo exponente y cuya base es el cociente de las bases.
a^n : b^n = (a : b)^n
6^3 : 3^3 = 2^3

Potencias de números enteros
Para determinar el signo (+ ; -) de la potencia(^) de un número entero tendremos en cuenta que:

1. Las potencias de exponente par son siempre positivas (+).

2^6 = 64
(−2)^6 = 64

2. Las potencias de exponente impar tiene el mismo signo de la base.
2^3 = 8
(−2)^3 = −8

Potencias de exponente negativo

La potencia de un número entero con exponente negativo es igual al inverso del número elevado a exponente positivo.





Potencias de números racionales
Para elevar una fracción a una potencia se eleva tanto el numerador como el denominador al exponente.


Potencias de exponente negativo
Una potencia fraccionaria de exponente negativo es igual a la inversa de la fracción elevada a exponente positivo.





Potencias de números reales
Potencias de exponente racional


Potencias de exponente racional y negativo


LA POTENCIACIÓN
Una potencia es una forma abreviada de escribir un producto formado por varios factores iguales.

6.6.6.6.6.6=6^5